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Revista Ingeniantes Año 3 No. 1 Vol. 1
La investigación se ha realizado bajo la autorización de
la empresa, por lo que hace de esta un caso de estudio,
pudimos experimentar la manera de ejercer la teoría en
un caso real, dando énfasis a la aplicación matemática.
El resultado se resume a que se deben formular nue-
vas estrategias comerciales para lograr ganar mayor
impulso comercial al producto de estudio.
Se determinaron las variables aleatorias explorando
todas las características del fenómeno de ventas del
producto, cuidando que la variable tiempo permanez-
ca constante, ya que de ello depende el resultado de
la presente investigación, por las ya conocidas curvas
de preferencia del consumidor en períodos estacio-
nales. El tiempo entonces, al ser la variable aleatoria
dependerá del fenómeno probabilístico, teniendo por
consecuencia cualquier otra variable aleatoria como la
densidad poblacional y está también será dependiente
del tiempo.
La variable observada puede ser económica (I.P.C., de-
manda de un producto, existencias en un determinado
almacén, etc.), física (temperatura de un proceso, ve-
locidad del viento en una central eólica, concentración
en la atmósfera de un contaminante, etc.) o social (nú-
mero de nacimientos, votos de un determinado partido,
etc.). Supondremos a lo largo del tema que los datos
se obtienen en intervalos regulares de tiempo (horas,
días, años) y el objetivo es utilizar la posible “inercia” en mercado referido al producto Salsa de la Viu-
el comportamiento del consumo de la serie con el fin
prever su evolución futura.
MATERIAL Y MÉTODOS
Este estudio se inicia con la identificación y recolección
de datos de las ventas del mes de mayo del 2014. De
los tres competidores del producto “Salsa de la Viuda”.
Una vez obtenida la información se modela a través de
un proceso con cadenas de Markov, el cual requiere
de datos de entrada para poder calcular las probabi-
lidades de transición. Es decir la transición a un esta-
do siguiente solo depende del estado presente en que
se encuentre el sistema y no importa el recorrido que
ha hecho para llegar al estado presente en este tipo
de procesos la variable aleatoria de estados y el pará-
metro t (tiempo) se consideran variables discretas. [1].
Las cadenas de Markov permitirán conocer la situación
actual de los consumidores por desplazarse en un lap-
so de tiempo hacia un centro comercial, el número de
clientes fieles y el número de clientes que adquirirían el
producto dicho anteriormente en algún otro centro co-
mercial en específico, es lo que se pretende investigar
ya que dicha información servirá a la empresa Marinter
S. A de C.V. sobre que decisiones tomar para el buen
suministro de insumos así como tener una mejor estra-
tegia comercial.
Posteriormente se procedió a verificar la metodología
necesaria porque un estudio de Markov está enfocado
a la teoría de muestreo. [2} Sin embargo, para este tra-
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bajo se decide tomar la totalidad de los regis-
tros de las ventas por lo que se toma el censo
de dicha población. Se define entonces el cál-
culo del tamaño de la muestra conociendo el
tamaño de la población. Fórmula para calcular
el tamaño de muestra cuando se conoce el ta-
maño de la población es la siguiente:
Nx 2axpxq
Zn 
d 2 x( N  1)  Z 2 xpxq
En dónde: a
N = Tamaño de la población,
Z = Nivel de confianza,
P = Probabilidad de éxito, o proporción es
perada.
Q = Probabilidad de fracaso,
D = Precisión (Error máximo admisible en tér-
minos de proporción).
Para efecto del presente estudio, se tienen de-
finido una población de 224067 personas po-
tenciales para el análisis; a esta población se
calcula el tamaño de la muestra para definir el
estudio y con ello conocer la preferencia del
da Picante de 150ml., relacionado al formato de
tienda. La población en el sector de interés es
de 224067.
Seguridad = 95%;
Precisión = 3%;
Proporción esperada = asumamos que puede
ser próxima al 5%; si no tuviese ninguna idea de
dicha proporción utilizaríamos el valor p = 0.5
(50%) que Maximiza el tamaño muestral:
= (224,067) ∙ (1.96)2 ∙ (0.05) ∙ (0.95) (0.95) = 202.5687
(0.03)2 ∙ (224,067 − 1) + (1.96)2 ∙ (0.05) ∙
∴El cálculo del tamaño de muestra indica que
se requiere encuestar 203 personas para te-
ner la seguridad de 95%.
Conclusiones sobre el nivel de seguridad en el
muestreo. Según diferentes seguridades, el co‐
eficiente de Zα varía así:
• Si la seguridad Zα fuese del 90% el coeficiente
sería 1.645
• Si la seguridad Zα fuese del 95% el coeficiente
sería 1.96
• Si la seguridad Zα fuese del 97.5% el coeficien‐
te sería 2.24
• Si la seguridad Zα fuese del 99% el coeficiente
sería 2.576
Si los recursos del investigador son limitados,
debe recordar que a medida que se disminu-
ya el nivel de seguridad, se permitirá un mayor
error en el estudio de investigación, lo cual a
su vez permitirá al investigador trabajar con un