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Revista Ingeniantes Año 3 No. 1 Vol. 1

Posteriormente se deben de reunir las probabilida- Por tanto se realizó el cálculo de los las participacio-
des de transición una vez obtenida la razón de clien- nes de mercado de las diferentes bodegas del caso
tes leales de A, B Y C, expresándose en una matriz base las particiones de mercado constituyen el vector
de transición, mostrada en la en la Tabla 4. La cual de condiciones de la cadena de Markov, siendo las ini-
nos permitirá realizar los cálculos para determinar ciales (del Período 0) que se toma como:
la matriz de probabilidades que nos servirá para
conocer de tres estados, es decir la decisión final Q (0) = (0.4201 0.3936 0.1855)
de los clientes por elegir el mejor centro comercial
también se podrá saber que clientes se mantienen Se realizan los cálculos para obtener la matriz de par-
fieles al producto y el número de consumidores que tición de los clientes en los centros comerciales con
cambian de bodega. la multiplicación del método de Gauss-Jordan entre la
Matriz B x Matriz P los datos obtenidos se muestran
Tabla 4. Matriz de probabilidades C en la Tabla 6, muestra las preferencias de los clientes
AB en los diferentes centros comerciales. En las cuatro
semanas del mes de mayo del 2014.
A 0.416666667 0.305555556 0.277777778
Tabla 6. Participación de los clientes en los centros comerciales
Matriz
P= B 0.563380282 0.211267606 0.225352113 Periodo

C 0.416666667 0.333333333 0.25 (semanas de Mayo) A BC

0 0.4201 0.3936 0.1855

Una vez que se tiene la matriz de transición. Que 1 0.4740 0.2733 0.2517
debe obtenerse mediante la información de la ca- 2 0.4564 0.2865 0.2562
dena Marcoviana, como no es posible derivarla ma- 3 0.4583 0.2854 0.2554
temáticamente, entonces será posible obtener la 4 0.4582 0.285 0.2554
situación del sistema para uno o varios períodos
posteriores. Para ello se utilizan las ecuaciones Se puede observar que los clientes de los diferentes
de Chapman-Kolmogorov (Hillier y Liberman, 1991), centros comerciales son cambiantes en los primeros
cuya Fórmula general es: períodos que en los subsecuentes pues las preferen-
cias de mercado son cambiantes en la figura 1.
Q(m) =Q(0) pm

dónde: Porcentaje de probabilidad Prefenecia de Clientes de los a
Q(m) = Vector de codificaciones al sistema para el pe- en los centros comerciales Centros comerciales b
ríodo m. c
Q(0) = Vector de codificaciones para el período inicial 0.5
m = Número de períodos Transcurridos
p= Matriz de transición 0.4

Se utiliza la multiplicación matricial, ya que tanto el 0.3
vector Q(m) como el Q(0) son de 1xn, es decir, un
renglón y n columnas, donde n será el número de 0.2
estados de la cadena, mientras que la matriz P será
de nxn, y se cumple con las reglas de la multiplica- 0.1
ción matricial(Landeta, 2012), que señalan que el núme-
ro de columnas de la primera matriz es igual al número 0
de renglones de la segunda, Así, para obtener la matriz 123456
renglón mostrada en la tabla 5. Se realizan las siguien- periodos
tes operaciones:
Figura 1. Matriz de probabilidades
Tabla 5. Matriz de Renglón
RESULTADOS Y CONCLUSIONES
Matriz (%) de (%) de (%) de Los resultados demuestran que en las primeras sema-
B= Mercado Mercado Mercado nas del mes de mayo la tendencia de los clientes por la
adquisición del producto salsa de la viuda es muy escasa,
A /100 B /100 C /100 el porcentaje de probabilidad de venta no es el adecuado
por lo que se sugiere que se realice un análisis de merca-
42.08/1 39.36/10 18.55/10 do de dicho producto y una restructuración en la estrate-
00= 0= 0= gia comercial, sin embargo no considera el modelo fac-
tores ambientales debido a que no existe técnica exacta
0,4208 0,3936 0,1855 que permita conocer el comportamiento de los datos en

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