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Revista Ingeniantes 2018 Año 5 No. 1 Vol. 1
Una vez que se establecen los modelos de prue-
ba y sus características se crea la matriz producto
para evaluar los diseños, esta se conforma por una
matriz interna que representa los factores de con-
trol y una matriz externa que representa los facto-
res ruido. Los diseños hibrido y central compuesto
toman el lugar de la matriz interna y un diseño fac-
torial toma el lugar de la matriz externa. En un primer
experimento la matriz producto se estructura por el
central compuesto con una réplica y el factorial ge-
neral con tres replicas, los datos de todas las com-
binaciones posible de los niveles de los factores
se obtienen mediante una hoja de cálculo en Excel
[7], remplazando el modelo (Esférico, Rosenbrock
o Zakharov) en cada una de las celdas que contie-
nen las combinaciones. En los experimentos subse-
cuentes se remplaza el central compuesto por el
hibrido y se prueba con cada uno de los modelos de
simulación teniendo un total de seis experimentos
diferentes. Adicionalmente se evalúan 4 diferentes
puntos más para analizar los efectos de una función
no centrada en el punto óptimo con lo cual se ob-
tienen un total de 30 experimentos diferentes. La
Tabla 2 muestra el primero de los experimentos, se
muestra solo una réplica del diseño factorial gene-
ral.
Tabla 2. Matriz producto para el diseño central compues-
to-Punto Óptimo (Modelo Esférico).
‹•‡Ó‘ ƒ –‘”‹ƒŽ
‡‡”ƒŽ lo. Los niveles óptimos son aquellos que consiguen
1 −3 −3.000 −3.000 −3.000 3.000 3.000 3.000 3.000
‹•‡Ó‘‡–”ƒŽ‘’—‡•–‘ 2 −3.000 −3.000 3.000 3.000 −3.000 −3.000 3.000 3.000
3 −3.000 3.000 −3.000 3.000 −3.000 3.000 −3.000 3.000
1 2 3 una de ellas, con excepción de la razón señal-ruido
−3.000 −3.000 −3.000
3.000 −3.000 −3.000
−3.000 3.000 −3.000
3.000 3.000 −3.000
−3.000 −3.000 3.000
3.000 −3.000 3.000
−3.000 3.000 3.000
3.000 3.000 3.000
−5.045 0.000 0.000
5.045 0.000 0.000
0.000 −5.045 0.000
0.000 5.045 0.000
0.000 0.000 −5.045
0.000 0.000 5.045
0.000 0.000 0.000
0.000 0.000 0.000
0.000 0.000 0.000
0.000 0.000 0.000
0.000 0.000 0.000
0.000 0.000 0.000
Después de que se dispone de todos los datos co-
rrespondientes a cada uno de los modelos y dise-
ños se procede a calcular los valores de las funcio-
nes para medir la respuesta (Cpkm, Respuesta Dual
y SNR), con la finalidad de realizar una optimización
de estos y determinar cuál es el arreglo de valores
para cada una de las variables que proporciona me-
jores resultados, es decir, valores más cercanos al
óptimo de la función utilizada. La Tabla 3 muestra
los resultados para el modelo esférico con el dise-
ño central compuesto evaluado en el punto óptimo.
Tabla 3. Funciones de respuesta para el Modelo Esférico
con el Diseño Central Compuesto.
1 2 ͵ ‡†‹ƒ
−3.000 Ǧ͵ǤͲͲͲ Ǧ͵ǤͲͲͲ ͸ͶǤͳͺ͵ ͲǤʹͷʹ ͶͲǤͲ͵ͷ Ǧ͵͸ǤͳͶͻ
͵ǤͲͲͲ Ǧ͵ǤͲͲͲ Ǧ͵ǤͲͲͲ ͸ͶǤͳͺʹ ͲǤʹͷʹ ͶͲǤʹͳͳ Ǧ͵͸ǤͳͶͺ
Ǧ͵ǤͲͲͲ ͵ǤͲͲͲ Ǧ͵ǤͲͲͲ ͸ͶǤͲ͹͵ ͲǤʹͷ͵ ͶͲǤʹͶͳ Ǧ͵͸Ǥͳ͵Ͷ
͵ǤͲͲͲ ͵ǤͲͲͲ Ǧ͵ǤͲͲͲ ͸ͶǤͳͶ͹ ͲǤʹͷʹ ͶͲǤͳͲ͵ Ǧ͵͸ǤͳͶͶ
Ǧ͵ǤͲͲͲ Ǧ͵ǤͲͲͲ ͵ǤͲͲͲ ͸ͶǤͲͻͺ ͲǤʹͷ͵ ͶͲǤͳ͸ʹ Ǧ͵͸Ǥͳ͵͹
͵ǤͲͲͲ Ǧ͵ǤͲͲͲ ͵ǤͲͲͲ ͸ͶǤͲʹ͹ ͲǤʹͷ͵ ͶͲǤͳ͹Ͳ Ǧ͵͸Ǥͳʹ͹
Ǧ͵ǤͲͲͲ ͵ǤͲͲͲ ͵ǤͲͲͲ ͸ͶǤͳ͵ͻ ͲǤʹͷʹ ͶͲǤͲʹ͹ Ǧ͵͸ǤͳͶ͵
͵ǤͲͲͲ ͵ǤͲͲͲ ͵ǤͲͲͲ ͸ͶǤͳʹʹ ͲǤʹͷʹ ͵ͻǤͻͺͶ Ǧ͵͸ǤͳͶͲ
ǦͷǤͲͶͷ ͲǤͲͲͲ ͲǤͲͲͲ ͸ʹǤͷͳͲ ͲǤʹ͹Ͳ ͶͳǤͷ͹ͷ Ǧ͵ͷǤͻͳͻ
ͷǤͲͶͷ ͲǤͲͲͲ ͲǤͲͲͲ ͸ʹǤͷͻͳ ͲǤʹ͸ͻ ͶͳǤͶ͵ͻ Ǧ͵ͷǤͻ͵Ͳ
ͲǤͲͲͲ ǦͷǤͲͶͷ ͲǤͲͲͲ ͸ʹǤͷ͵ͻ ͲǤʹ͹Ͳ ͶͳǤ͸ͷ͵ Ǧ͵ͷǤͻʹ͵
ͲǤͲͲͲ ͷǤͲͶͷ ͲǤͲͲͲ ͸ʹǤ͸Ͳͷ ͲǤʹ͸ͻ ͶͳǤ͹ͳ͸ Ǧ͵ͷǤͻ͵ʹ
ͲǤͲͲͲ ͲǤͲͲͲ ǦͷǤͲͶͷ ͸ʹǤͶͻͲ ͲǤʹ͹ͳ ͶͳǤͺ͵ͷ Ǧ͵ͷǤͻͳ͸
ͲǤͲͲͲ ͲǤͲͲͲ ͷǤͲͶͷ ͸ʹǤͶ͸ͳ ͲǤʹ͹ͳ ͶͳǤͻͺʹ Ǧ͵ͷǤͻͳʹ
ͲǤͲͲͲ ͲǤͲͲͲ ͲǤͲͲͲ ͵͹ǤͲʹʹ ͲǤͶͷͻ ͸͹Ǥͳͷͷ Ǧ͵ͳǤ͵͸ͻ
ͲǤͲͲͲ ͲǤͲͲͲ ͲǤͲͲͲ ͵͹ǤͲ͵͸ ͲǤͶͷͻ ͸͹ǤͶͲͶ Ǧ͵ͳǤ͵͹͵
ͲǤͲͲͲ ͲǤͲͲͲ ͲǤͲͲͲ ͵͹ǤͲͻ͹ ͲǤͶͷͺ ͸͹Ǥʹʹʹ Ǧ͵ͳǤ͵ͺ͹
ͲǤͲͲͲ ͲǤͲͲͲ ͲǤͲͲͲ ͵͸Ǥͻ͸Ͷ ͲǤͶͷͻ ͸͹Ǥ͵ʹͻ Ǧ͵ͳǤ͵ͷ͸
ͲǤͲͲͲ ͲǤͲͲͲ ͲǤͲͲͲ ͵͹ǤͳͶ͹ ͲǤͶͷͺ ͸͸ǤͻͷͲ Ǧ͵ͳǤ͵ͻͻ
ͲǤͲͲͲ ͲǤͲͲͲ ͲǤͲͲͲ ͵͹ǤͲͶͻ ͲǤͶͷͻ ͸͹Ǥʹͺ͹ Ǧ͵ͳǤ͵͹͸
El siguiente paso es utilizar el optimizador de Mini-
tab [6] para determinar los niveles óptimos de los
factores de control tomando como respuesta las
funciones anteriormente calculadas en cada mode-
maximizar los valores de las funciones Cpkm, Res-
puesta Dual y Razón Señal-Ruido y minimizar los va-
lores de la media, se analizan por separado cada
que se analiza junto con la media. En la Tabla 4 se
muestra un resumen de la optimización de las fun-
ciones en el modelo esférico.
Tabla 4. Valores Óptimos (Esférico-Central Compuesto).
‹˜‡Ž‡•×’–‹‘• ‡’—‡•–ƒ
†‡Žƒ — ‹×
— ‹× ͳ ʹ ͵ „Œ‡–‹˜‘
’ ƒš‹‹œƒ” ͲǤͶͷͺͺ
‡•’—‡•–ƒ Ͳ Ͳ ͲǤͲͷͳͲ ƒš‹‹œƒ” ͸͹Ǥʹʹ͵Ͷ
—ƒŽ Ǧ ƒš‹‹œƒ” Ǧ͵ͳǤ͵͹ͺͺ
ƒœ× ͲǤͲͷͳͲ Ͳ Ͳ
‡ÓƒŽǦ ‹‹‹œƒ” ͵͹ǤͲͷ͵͵
—‹†‘
‡†‹ƒ
Ͳ Ͳ ͲǤͲͷͳͲ
Ͳ Ͳ ͲǤͲͷͳͲ
RESULTADOS
Una vez realizados todos los experimentos y con
la finalidad de mostrar de una manera clara y que
permita visualizar y contrastar los resultados obte-
nidos de cada uno de los experimentos, se presenta
la Tabla 5 en la cual se observan todos los mode-
los y diseños, funciones para medir la respuesta,
así como las respuestas observadas de diferentes
parámetros. Cada una de estas respuestas es ob-
tenida de manera diferentes y se utilizan con el fin
de realizar un análisis de resultados entre los di-
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