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Revista Ingeniantes 2018 Año 5 No. 2 Vol. 1
Captura de imagen conjunto de datos y expresarlos de forma tal que se
Para realizar la captura de imágenes a identificar se obtengan las diferencias y semejanzas. Ya que los
utilizó una tarjeta Raspberry Pi 3, como la mostrada componentes o píxeles de una imagen están relacio-
en la Figura 4, y una cámara de video Raspberry Pi v1. nados entre sí, el PCA se basa en las propiedades
La cámara de video se conectó a la interfaz CSI (Ca- estadísticas de la imagen para reducir la cantidad de
mera Serial Interface) de la tarjeta Raspberry. El bus dimensiones necesarias y representar un conjunto de
de la interfaz CSI transporta exclusivamente datos de vectores o rostros.
píxeles al procesador BCM43438 de la Raspberry Pi
3. Algunas características de la cámara de video son Si se considera un vector aleatorio X de dimensión n,
las siguientes: resolución de 5 Megapixeles, video de con su correspondiente media m, como en la Ec. 1.
1080p30, 720p60 y 640x480p60/90 y sensor OmniVi-
sion OV5647 con resolución de 2592x1944 pixeles. La µ = {} Ec. (1)
tarjeta Raspberry Pi 3 tiene las siguientes caracterís-
ticas: interfaces WLAN y Bluetooth, memoria RAM de La matriz de covarianza se define como se indica en
1GB, 40 terminales GPIO, 4 puertos USB 2.0, 1 puerto la Ec. 2.
Full HDMI, ranura DSI para módulo LCD, ranura para 11 12 ⋯ 1
tarjetas MicroSD y núcleo de gráficos VideoCore IV ∑ = {( − µ)( − µ)′} = ‖⋯21 22 ⋯ ⋯2‖
3D. ⋯ ⋯ Ec. (2)
1 2 ⋯
El método PCA consiste en encontrar los vectores
propios de esta matriz y expresar X en función de es-
tos vectores. De esta manera, el vector aleatorio X
se puede representar sin error mediante una combi-
nación lineal de vectores de la forma indicada por la
Ec. 3.
= ∑ Ec. (3)
=
Donde Ai son los vectores propios de la matriz de co-
variancia.
Figura 4. Tarjeta Raspberry Pi 3 La cualidad más importante de esta representación
es poder indicar X con sólo m (menor que n) com-
En la tarjeta Raspberry Pi 3 se instaló el sistema ope- ponentes, la mejor elección posible en términos del
rativo Raspbian Stretch, el cual está basado en Debian error que se comete son los m vectores propios de
Jessie (Debian 8.0) y es optimizado para el hardware la matriz de covariancia con mayores valores propios
de la Raspberry. Para realizar las capturas de imáge- asociados. El PCA se reduce a encontrar los vectores
nes se utilizaron funciones de la biblioteca OpenCV propios de la matriz de covariancia Sx del vector al
invocadas desde un programa realizado en lenguaje que se aplica el PCA.
Python. La biblioteca OpenCV cuenta con interfaces
para lenguajes como C++, Python, Java y MATLAB y Se utiliza esta teoría para resolver el problema parti-
es compatible con Windows, Linux, Android y Mac OS. cular de reconocimiento facial, donde el objetivo es
Las imágenes de entrenamiento se basaron en la base caracterizar un conjunto de rostros, que serán las del
de datos pública creada por los Laboratorios AT&T y módulo de entrenamiento, en un espacio de menor di-
la Universidad de Cambridge, la cual se ha utilizado mensión. Se considera al conjunto de todas las imá-
en gran cantidad de investigaciones a nivel mundial genes posibles cuyas dimensiones son w píxeles de
para probar sistemas de reconocimiento de rostros. ancho por h píxeles de alto como realizaciones del
Las imágenes de esta base de datos se encuentran vector aleatorio X de dimensión w*h, con su corres-
en formato PNG, ya que este formato es el adecua- pondiente vector media. Este vector se llama vector
do para manipular imágenes con bloques de colores rostro y es necesario aplicarle el PCA.
planos.
Procesamiento de imagen La media del vector rostro no se puede obtener al no
El método PCA aplicado a las imágenes de entrena- conocer la función de densidad de probabilidad, pero
miento, es una forma de identificar patrones en un se puede estimar a partir las imágenes que se tienen
en la Ec. 4.
µ ≈ Ec. (4)
∑
=
La matriz de covariancia tampoco se conoce pero se
también se puede estimar con la ecuación Ec. 5.
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